Algebravorstufe Beispiele

$- \sqrt{a} (\sqrt{a} - 3 \sqrt{b})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \sqrt{a} \sqrt{a} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Schritt 2

Multipliziere $- \sqrt{a} \sqrt{a}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

$- ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

$- ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- {\sqrt{a}}^{1 + 1} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- {\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Schritt 3

Multipliziere $- \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{a} \sqrt{b}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{a}}^{2}$ als $a$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- a^{1} + 3 \sqrt{b a}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$- a + 3 \sqrt{b a}$