Algebravorstufe Beispiele

$4 \frac{7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32 + 7}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $32$ und $7$ .

$\frac{39}{8} + 5 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{39}{8} + 5 + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{8} + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{8} + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39}{8} + \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{39}{8} + \frac{20 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $3$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + 4 \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + 4 + \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{8 + 1}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + 4 \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4

Wandle $4 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + 4 + \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + \frac{32 + 3}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{39}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2} + \frac{35}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 + 35 + 5}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $39$ und $35$ .

$\frac{74 + 5}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 6.2

Addiere $74$ und $5$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{23}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{23}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{79}{8} + \frac{23 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{79 + 23 \cdot 2 + 9 \cdot 4}{8}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $23$ mit $2$ .

$\frac{79 + 46 + 9 \cdot 4}{8}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{79 + 46 + 36}{8}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Addiere $79$ und $46$ .

$\frac{125 + 36}{8}$

Schritt 10.2

Addiere $125$ und $36$ .

$\frac{161}{8}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{161}{8}$

Dezimalform:

$20.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$20 \frac{1}{8}$