Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{9}{x + 3} + \frac{x^{2}}{x + 3}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 + x^{2}}{x + 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{- 3^{2} + x^{2}}{x + 3}$

Schritt 2.2

Stelle $- 3^{2}$ und $x^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 3}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Schritt 3.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3$