Algebravorstufe Beispiele

$3 x - 2 y = - 10$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 10 - 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 10 - 3 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 10 - 3 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 10$ durch $- 2$ .

$y = 5 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 5 + \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $5$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 5$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3