Algebravorstufe Beispiele

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $5 - (x - 4) - 6 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $5$ und $4$ .

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $- x$ .

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

Schritt 3

Vereinfache $- 6 (2 x + 1)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $12 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

Schritt 4.2

Addiere $- 7 x$ und $12 x$ .

$5 x + 9 > - 6$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x > - 6 - 9$

Schritt 5.2

Subtrahiere $9$ von $- 6$ .

$5 x > - 15$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 x > - 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x > - 15$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 15}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 15$ durch $5$ .

$x > - 3$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 3$

Intervallschreibweise:

$(- 3, \infty)$