Algebravorstufe Beispiele

$4 x - 9 > - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $9$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x > - 7 + 9$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $9$ .

$4 x > 2$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 2$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{2}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} > \frac{2}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{2}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x > \frac{2 (1)}{4}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x > \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{1}{2}, \infty)$