Algebravorstufe Beispiele

$8 (x - 3) < 3 (3 x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $8 (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 8 (x - 3) < 3 (3 x - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$8 (x - 3) < 3 (3 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 8 \cdot - 3 < 3 (3 x - 1)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 3$ .

$8 x - 24 < 3 (3 x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $3 (3 x - 1)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x - 24 < 3 (3 x) + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 x - 24 < 9 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$8 x - 24 < 9 x - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x - 24 - 9 x < - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$- x - 24 < - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $24$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < - 3 + 24$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $24$ .

$- x < 21$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x < 21$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- x < 21$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{21}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{21}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{21}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $21$ durch $- 1$ .

$x > - 21$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 21$

Intervallschreibweise:

$(- 21, \infty)$