Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{6}{7}$ und $z$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $z$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 z - z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $z$ von $6 z$ .

$\frac{5 z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8}) + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8})$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$z = - \frac{7}{5 \cdot 8} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$z = - \frac{7}{40} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$z = - \frac{7}{40} - \frac{7}{5 x}$