Algebravorstufe Beispiele

$a (3 a + 1) + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (3 a) + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 a \cdot a + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$3 a \cdot a + a + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $a$ .

$3 (a \cdot a) + a + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 a^{2} + a + (a + 1) (a - 1)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(a + 1) (a - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a^{2} + a + a (a - 1) + 1 (a - 1)$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Schritt 1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Schritt 1.6.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Schritt 1.6.1.3

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Schritt 1.6.1.4

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1$

Schritt 1.6.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a - 1$

Schritt 1.6.2

Addiere $- a$ und $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + 0 - 1$

Schritt 1.6.3

Addiere $a^{2}$ und $0$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1$

Schritt 2

Addiere $3 a^{2}$ und $a^{2}$ .

$4 a^{2} + a - 1$