Algebravorstufe Beispiele

$3 (r - 6) + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Schritt 1

Vereinfache $3 (r - 6) + 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 r + 3 \cdot - 6 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Schritt 1.2

Addiere $- 18$ und $2$ .

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

Schritt 2

Vereinfache $4 (r + 2) - 21$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 r - 16 < 4 r + 4 \cdot 2 - 21$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

Schritt 2.2

Subtrahiere $21$ von $8$ .

$3 r - 16 < 4 r - 13$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 r$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 r - 16 - 4 r < - 13$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 r$ von $3 r$ .

$- r - 16 < - 13$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $16$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- r < - 13 + 16$

Schritt 4.2

Addiere $- 13$ und $16$ .

$- r < 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- r < 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- r < 3$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- r}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{r}{1} > \frac{3}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r > \frac{3}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$r > - 3$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$r > - 3$

Intervallschreibweise:

$(- 3, \infty)$