Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{3}{5} \cdot (a^{6} b^{9}))}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $\frac{3}{5} (a^{6} b^{9})$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $a^{6}$ und $\frac{3}{5}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3}{5} b^{9})}^{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{a^{6} \cdot 3}{5}$ und $b^{9}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

Schritt 2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{6}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{6} b^{9}}{5})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 a^{6} b^{9}}{5}$ an.

$\frac{{(3 a^{6} b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{6} b^{9}$ an.

$\frac{{(3 a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 a^{6}$ an.

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6 \cdot 2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{9})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{12} b^{9 \cdot 2}}{5^{2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{25}$