Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{6 x}{4 x - 24}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4 x - 24$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{4 x - 24}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) - 24}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) + 2 (- 12)}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 12)$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x - 12}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 12$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x) - 12}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 6}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 2

Um $\frac{3 x}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 6) \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{x - 6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{(x - 6) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 6) \cdot 2$ um.

$\frac{3 x \cdot 2}{2 (x - 6)} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 2 + 3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 2 + 3 x$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 x (2) + 3 x}{2 (x - 6)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 x (2) + 3 x (1)}{2 (x - 6)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2) + 3 x (1)$ heraus.

$\frac{3 x (2 + 1)}{2 (x - 6)}$

Schritt 5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 (x - 6)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x}{2 (x - 6)}$