Algebravorstufe Beispiele

$(9 a - b) (9 a + b)$

Schritt 1

Multipliziere $(9 a - b) (9 a + b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a (9 a + b) - b (9 a + b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a + b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 \cdot 9 a \cdot a + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a$ .

$9 \cdot 9 (a \cdot a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$9 \cdot 9 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 a^{2} + 9 a b - 1 \cdot 9 b a - b \cdot b$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b \cdot b$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - (b \cdot b)$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9 b a$ von $9 a b$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 a b - b^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9 a b$ von $9 a b$ .

$81 a^{2} + 0 - b^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $81 a^{2}$ und $0$ .

$81 a^{2} - b^{2}$