Algebravorstufe Beispiele

$2 r \sqrt{49 s^{5} t^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $49 s^{5} t^{10}$ als ${(7 s^{2} t^{5})}^{2} s$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$2 r \sqrt{7^{2} s^{5} t^{10}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $s^{4}$ aus.

$2 r \sqrt{7^{2} (s^{4} s) t^{10}}$

Schritt 1.3

Schreibe $s^{4}$ als ${(s^{2})}^{2}$ um.

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2} s) t^{10}}$

Schritt 1.4

Schreibe $t^{10}$ als ${(t^{5})}^{2}$ um.

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2} s) {(t^{5})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $s$ .

$2 r \sqrt{7^{2} ({(s^{2})}^{2}) {(t^{5})}^{2} s}$

Schritt 1.6

Schreibe $7^{2} ({(s^{2})}^{2}) {(t^{5})}^{2}$ als ${(7 s^{2} t^{5})}^{2}$ um.

$2 r \sqrt{{(7 s^{2} t^{5})}^{2} s}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 r (7 s^{2} t^{5} \sqrt{s})$

Schritt 3

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 r s^{2} t^{5} \sqrt{s}$