Algebravorstufe Beispiele

${(6 m^{- 4} n^{7})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{6}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{6}{m^{4}}$ und $n^{7}$ .

${(\frac{6 n^{7}}{m^{4}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{6 n^{7}}{m^{4}}$ an.

$\frac{{(6 n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $6 n^{7}$ an.

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36 {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{7})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{7 \cdot 2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{4 \cdot 2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$