Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2}}{x - 7} + \frac{3 x - 70}{x - 7}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + 3 x - 70}{x - 7}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 3 x - 70$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 70$ und deren Summe $3$ ist.

$- 7, 10$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 7) (x + 10)}{x - 7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 7) (x + 10)}{x - 7}$

Schritt 3.2

Dividiere $x + 10$ durch $1$ .

$x + 10$