Algebravorstufe Beispiele

$3 \sqrt{8} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{18}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

Schritt 1.6

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$11 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 \sqrt{2}$ von $11 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$11.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$