Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot (5 y - 3) + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} (5 y) + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{4} (5 y)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $- 3$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{- 3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 \cdot 4} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.8

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{8} \cdot 9$

Schritt 1.9

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $9$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y - 3 + 3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $5 y$ und $3 y$ .

$\frac{8 y - 3}{4} + \frac{9}{8}$

Schritt 3

Um $\frac{8 y - 3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 y - 3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8 y - 3}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{8} + \frac{9}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2 + 9}{8}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 y \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16 y - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{16 y - 6 + 9}{8}$

Schritt 6.4

Addiere $- 6$ und $9$ .

$\frac{16 y + 3}{8}$