Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{4 a^{3} b}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $a b$ aus $4 a^{3} b$ heraus.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{2}}{a - b}$