Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \div \frac{4 - x}{2 x + 6}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 16$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 15$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 6$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{4 - x}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{4 - x}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $5 (x + 3)$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $x + 3$ aus $2 (x + 3)$ heraus.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Schritt 2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (x - 4)}{5} \cdot \frac{2}{4 - x}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{4 (x - 4)}{5}$ mit $\frac{2}{4 - x}$ .

$\frac{4 (x - 4) \cdot 2}{5 (4 - x)}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 (x - 4)}{5 (4 - x)}$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 4$ und $4 - x$ .

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{8 (- 1 (- x) - 4)}{5 (4 - x)}$

Schritt 2.7.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{8 (- 1 (- x) - 1 (4))}{5 (4 - x)}$

Schritt 2.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (4 - x)}$

Schritt 2.7.4

Stelle die Terme um.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Schritt 2.7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Schritt 2.7.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 \cdot (- 1)}{5}$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{- 8}{5}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{8}{5}$

Dezimalform:

$- 1.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{3}{5}$