Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{1}{9} = x - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x - \frac{5}{6} = - \frac{1}{9}$ um.

$x - \frac{5}{6} = - \frac{1}{9}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{5}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{1}{9} + \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}$

Schritt 2.3

Um $\frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$x = - \frac{2}{18} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$x = - \frac{2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{18}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 2 + 5 \cdot 3}{18}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x = \frac{- 2 + 15}{18}$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 2$ und $15$ .

$x = \frac{13}{18}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{13}{18}$

Dezimalform:

$x = 0.7\overline{2}$