Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{10}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{10} = \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$ um.

$\frac{x}{10} = \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \frac{x}{10} = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = 10 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5})$

Schritt 3.2.1.2

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = 10 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$x = 10 (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2})$

Schritt 3.2.1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{10})$

Schritt 3.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 \frac{5 - 3 \cdot 2}{10}$

Schritt 3.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x = 10 \frac{5 - 6}{10}$

Schritt 3.2.1.5.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$x = 10 (\frac{- 1}{10})$

Schritt 3.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.2.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 10 (\frac{- 1}{10})$

Schritt 3.2.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$x = - 1$