Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (16 - x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 16 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (8)) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$8 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 (x + 7)$

Schritt 2

Vereinfache $- 12 (x + 7)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 12 \cdot 7$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $7$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 84$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 - \frac{x}{2} + 12 x = - 84$

Schritt 3.2

Um $12 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + 12 x \cdot \frac{2}{2} = - 84$

Schritt 3.3

Kombiniere $12 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + \frac{12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 + \frac{- x + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x + 12 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$8 + \frac{x \cdot - 1 + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $12 x \cdot 2$ heraus.

$8 + \frac{x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)$ heraus.

$8 + \frac{x (- 1 + 12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$8 + \frac{x (- 1 + 24)}{2} = - 84$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $- 1$ und $24$ .

$8 + \frac{x \cdot 23}{2} = - 84$

Schritt 3.5.2

Bringe $23$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 + \frac{23 x}{2} = - 84$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{23 x}{2} = - 84 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $- 84$ .

$\frac{23 x}{2} = - 92$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{23}$ .

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $23$ aus $23 x$ heraus.

$\frac{1}{23} (23 (x)) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{2}{23} \cdot - 92$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $23$ aus $- 92$ heraus.

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 (- 4))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot - 4)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 4$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x = - 8$