Algebravorstufe Beispiele

$| 4 x - 7 | = 8$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 x - 7 = \pm 8$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 x - 7 = 8$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 8 + 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $8$ und $7$ .

$4 x = 15$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 15$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 15$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{4}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 x - 7 = - 8$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 8 + 7$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 8$ und $7$ .

$4 x = - 1$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 1$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{15}{4}, - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{15}{4}, - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = 3.75, - 0.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$