Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1 \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3 + 2}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{5}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{2 + 5}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{30} + \frac{6}{30}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 + 7 \cdot 10 + 6}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{15 + 70 + 6}{30}$

Schritt 6.2

Addiere $15$ und $70$ .

$\frac{85 + 6}{30}$

Schritt 6.3

Addiere $85$ und $6$ .

$\frac{91}{30}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{91}{30}$

Dezimalform:

$3.0\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{30}$