Algebravorstufe Beispiele

$\frac{15}{x + 2} = \frac{3}{5}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$15 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $(x + 2) \cdot 3 = 15 \cdot 5$ um.

$(x + 2) \cdot 3 = 15 \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$(x + 2) \cdot 3 = 75$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $(x + 2) \cdot 3 = 75$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 2) \cdot 3 = 75$ durch $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3} = \frac{75}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3} = \frac{75}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$x + 2 = \frac{75}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $75$ durch $3$ .

$x + 2 = 25$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 25 - 2$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $2$ von $25$ .

$x = 23$