Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 x + 7, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$3 x + 7, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 x + 7$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$ mit $3 x + 7$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$ mit $3 x + 7$ .

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} (3 x + 7) = 2 (3 x + 7)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x + 7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} (3 x + 7) = 2 (3 x + 7)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 22 + 3 x = 2 (3 x + 7)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 22 + 3 x = 2 (3 x) + 2 \cdot 7$

Schritt 2.3.2

Multipliziere.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 22 + 3 x = 6 x + 2 \cdot 7$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- 22 + 3 x = 6 x + 14$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 22 + 3 x - 6 x = 14$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$- 22 - 3 x = 14$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $22$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 14 + 22$

Schritt 3.2.2

Addiere $14$ und $22$ .

$- 3 x = 36$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 36$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 36$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{- 3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $36$ durch $- 3$ .

$x = - 12$