Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} x + \frac{6}{3} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{6}{3} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Dividiere $6$ durch $3$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3} - 2$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 2 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 2 - 6}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{8}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$2 x = - 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 8$ durch $2$ .

$x = - 4$