Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} x - \frac{3}{10} x = 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{5} x - \frac{3}{10} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{3}{10} x = 2$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{x \cdot 3}{10} = 2$

Schritt 1.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{3 x}{10} = 2$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{10} = 2$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 x}{10} = 2$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{3 x}{10} = 2$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{10} = 2$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2 - 3 x$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 2) - 3 x}{10} = 2$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3}{10} = 2$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 2 - 3)}{10} = 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x (4 - 3)}{10} = 2$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} = 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{10} = 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 10 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$x = 20$