Algebravorstufe Beispiele

$4 (w - 3) - 6 w = - 2 (w + 6)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (w - 3) - 6 w$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 w + 4 \cdot - 3 - 6 w = - 2 (w + 6)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$4 w - 12 - 6 w = - 2 (w + 6)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 w$ von $4 w$ .

$- 2 w - 12 = - 2 (w + 6)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (w + 6)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 w - 12 = - 2 w - 2 \cdot 6$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$- 2 w - 12 = - 2 w - 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 w$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 w - 12 + 2 w = - 12$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 w - 12 + 2 w$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 2 w$ und $2 w$ .

$0 - 12 = - 12$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $12$ von $0$ .

$- 12 = - 12$

Schritt 4

Da $- 12 = - 12$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $w$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$