Algebravorstufe Beispiele

$5 \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$\frac{16}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2

Wandle $9 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{16}{3} + 9 + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $9$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{3} + \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{16}{3} + \frac{18 + 1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $18$ und $1$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Schritt 3

Wandle $13 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 + \frac{1}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $13$ und $\frac{1}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $13$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{13 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{13 \cdot 6 + 1}{6}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $6$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{78 + 1}{6}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $78$ und $1$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{19}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{19}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{16 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{79}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 2 + 19 \cdot 3 + 79}{6}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$\frac{32 + 19 \cdot 3 + 79}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$\frac{32 + 57 + 79}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $32$ und $57$ .

$\frac{89 + 79}{6}$

Schritt 7.2

Addiere $89$ und $79$ .

$\frac{168}{6}$

Schritt 7.3

Dividiere $168$ durch $6$ .

$28$