Algebravorstufe Beispiele

$20.6 = 8.8 + 5.1 \log (d)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$ um.

$8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $\log (d)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8.8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5.1 \log (d) = 20.6 - 8.8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8.8$ von $20.6$ .

$5.1 \log (d) = 11.8$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5.1 \log (d) = 11.8$ durch $5.1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5.1 \log (d) = 11.8$ durch $5.1$ .

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5.1$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\log (d)$ durch $1$ .

$\log (d) = \frac{11.8}{5.1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $11.8$ durch $5.1$ .

$\log (d) = 2.31372549$

Schritt 4

Schreibe $\log (d) = 2.31372549$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2.31372549} = d$

Schritt 5

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $d = 10^{2.31372549}$ um.

$d = 10^{2.31372549}$

Schritt 5.2

Potenziere $10$ mit $2.31372549$ .

$d = 205.93278373$