Algebravorstufe Beispiele

$15 = \frac{5}{9} \cdot (F - 32)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) = 15$ um.

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) = 15$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 32))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $F$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 F$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (F)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$F + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{160}{9}$ in den Zähler.

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$F + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.9.1

Faktorisiere $5$ aus $- 160$ heraus.

$F + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot 15$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{9}{5} \cdot 15$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot (5 (3))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F - 32 = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$F - 32 = 9 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$F - 32 = 27$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $F$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$F = 27 + 32$

Schritt 4.2

Addiere $27$ und $32$ .

$F = 59$