Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 a}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $5 a$ von $a \cdot 2$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $a$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $5 a$ von $2 \cdot a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 \cdot a$ heraus.

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 6$ und $1$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{a}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{5}{4})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

Schritt 6.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{- 5}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - - \frac{5}{2}$

Schritt 6.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{5}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2})$

Schritt 6.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$a = 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 2 \frac{1}{2}$