Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a}{4} = 2 a + 1$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{a}{4} \cdot 4 = (2 a + 1) \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{4} \cdot 4 = (2 a + 1) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = (2 a + 1) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(2 a + 1) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = 2 a \cdot 4 + 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$a = 8 a + 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$a = 8 a + 4$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $8 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - 8 a = 4$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $8 a$ von $a$ .

$- 7 a = 4$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7 a = 4$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 a = 4$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 a}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 a}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{4}{- 7}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{4}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{4}{7}$

Dezimalform:

$a = - 0.\overline{571428}$