Algebravorstufe Beispiele

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (x - 8)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 4 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 4 - \frac{x}{2} = - 4$

Schritt 3.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.3

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 - x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 4 = - 4$

Schritt 3.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 4 = - 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} = - 4 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{7 x}{2} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$7 x = 0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$x = 0$