Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 (x + 2)}{3} = 3 x + 8$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{8 (x + 2)}{3} \cdot 3 = (3 x + 8) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{8 (x + 2)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x + 2)}{3} \cdot 3 = (3 x + 8) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 (x + 2) = (3 x + 8) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 8 \cdot 2 = (3 x + 8) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$8 x + 16 = (3 x + 8) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(3 x + 8) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 16 = 3 x \cdot 3 + 8 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 x + 16 = 9 x + 8 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$8 x + 16 = 9 x + 24$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x + 16 - 9 x = 24$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$- x + 16 = 24$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 24 - 16$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $16$ von $24$ .

$- x = 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$x = - 8$