Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{4} + \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5.3

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$7 x = 7$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$x = 1$