Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x + 15}{2} = 20$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 x + 15}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 x + 15}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 15$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) + 15}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 (x + 5)}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

$\frac{3 (x + 5)}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x + 5)}{2} \cdot 2 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (x + 5) = 20 \cdot 2$

$3 (x + 5) = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 5 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$3 x + 15 = 20 \cdot 2$

$3 x + 15 = 20 \cdot 2$

$3 x + 15 = 20 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$3 x + 15 = 40$

$3 x + 15 = 40$

$3 x + 15 = 40$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 40 - 15$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $15$ von $40$ .

$3 x = 25$

$3 x = 25$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 25$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 25$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{25}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{25}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{25}{3}$

Dezimalform:

$x = 8.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 8 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$