Algebravorstufe Beispiele

$(3 p + 2) (3 p - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 p + 2) (3 p - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p (3 p - 2) + 2 (3 p - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p (3 p) + 3 p \cdot - 2 + 2 (3 p - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p (3 p) + 3 p \cdot - 2 + 2 (3 p) + 2 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 p (3 p) + 3 p \cdot - 2 + 2 (3 p) + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $3 p \cdot - 2$ und $2 (3 p)$ neu an.

$3 p (3 p) - 2 \cdot 3 p + 2 \cdot 3 p + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 2 \cdot 3 p$ und $2 \cdot 3 p$ .

$3 p (3 p) + 0 + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.3

Addiere $3 p (3 p)$ und $0$ .

$3 p (3 p) + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 p \cdot p + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $p$ .

$3 \cdot 3 (p \cdot p) + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$3 \cdot 3 p^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 p^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$9 p^{2} - 4$