Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[3]{24} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 1

Schreibe $24$ als $2^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (3)} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 3

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{16 (5)} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{40}$

Schritt 5

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{4 (10)}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 (2 \sqrt{10})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$49.77610297 \dots$