Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{4} x + 1 = y$ um.

$\frac{3}{4} x + 1 = y$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = y - 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} (y - 1)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (y - 1)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $- 1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 5.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3}$