Algebravorstufe Beispiele

$- 5 \sqrt{250 x^{7} y^{11}}$

Schritt 1

Schreibe $250 x^{7} y^{11}$ als ${(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $250$ heraus.

$- 5 \sqrt{25 (10) x^{7} y^{11}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 x^{7} y^{11}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 (x^{6} x) y^{11}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) y^{11}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{10}$ aus.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{10} y)}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{10}$ als ${(y^{5})}^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{5})}^{2} y)}$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{5})}^{2} x y}$

Schritt 1.8

Bewege $10$ .

$- 5 \sqrt{(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

Schritt 1.9

Schreibe $(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2}$ als ${(5 x^{3} y^{5})}^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 (x y)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 (5 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y})$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$- 25 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y}$