Algebravorstufe Beispiele

$5 (y + 2) = 13 + 4 (2 y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (y + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (y + 2) = 13 + 4 (2 y - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (y + 2) = 13 + 4 (2 y - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 2 = 13 + 4 (2 y - 1)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 y + 10 = 13 + 4 (2 y - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $13 + 4 (2 y - 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 10 = 13 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 y + 10 = 13 + 8 y + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$5 y + 10 = 13 + 8 y - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $13$ .

$5 y + 10 = 8 y + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 10 - 8 y = 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 y$ von $5 y$ .

$- 3 y + 10 = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 9 - 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von $9$ .

$- 3 y = - 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 1$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 1$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$y = 0.\overline{3}$