Algebravorstufe Beispiele

$12 y = 2 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$12 y = 2 + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$12 y = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$12 y = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 y = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$12 y = \frac{8 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$12 y = \frac{9}{4}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $12 y = \frac{9}{4}$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 y = \frac{9}{4}$ durch $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{9}{4}}{12}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{9}{4}}{12}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{9}{4}}{12}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 4}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{3}{16}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{3}{16}$

Dezimalform:

$y = 0.1875$