Algebravorstufe Beispiele

$2 x + \frac{1}{y} = 3$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{y} = 3 - 2 x$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y, 1, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{y} = 3 - 2 x$ mit $y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{y} = 3 - 2 x$ mit $y$ .

$\frac{1}{y} y = 3 y - 2 x y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{y} y = 3 y - 2 x y$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 3 y - 2 x y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $3 y - 2 x y = 1$ um.

$3 y - 2 x y = 1$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y - 2 x y$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y$ heraus.

$y \cdot 3 - 2 x y = 1$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 x y$ heraus.

$y \cdot 3 + y (- 2 x) = 1$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3 + y (- 2 x)$ heraus.

$y (3 - 2 x) = 1$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $y (3 - 2 x) = 1$ durch $3 - 2 x$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (3 - 2 x) = 1$ durch $3 - 2 x$ .

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{1}{3 - 2 x}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 - 2 x$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{1}{3 - 2 x}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{3 - 2 x}$