Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{3}{5} z - 4 = - \frac{77}{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $z$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{z \cdot 3}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$- \frac{3 z}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4$

Schritt 2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4 \cdot \frac{20}{20}$

Schritt 2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + \frac{4 \cdot 20}{20}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 4 \cdot 20}{20}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 80}{20}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 77$ und $80$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{3}{20}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 z}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 z) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 z$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$z = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$z = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 4.2.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$z = - \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$z = - 0.25$