Algebravorstufe Beispiele

$(- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s)$ und $(- 3 - \frac{7}{5} s + 2 t)$

Schritt 1

Addiere die Ausdrücke.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $t$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{t \cdot 4}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $t$ .

$- \frac{4 \cdot t}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Schritt 3.4

Kombiniere $s$ und $\frac{7}{5}$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{s \cdot 7}{5} + 2 t$

Schritt 3.5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + 2 t$

Schritt 4

Um $2 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + 2 t \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5

Kombiniere $2 t$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + \frac{2 t \cdot 5}{5}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + \frac{- 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 10 t}{5}$

Schritt 9

Addiere $- 4 t$ und $10 t$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 10

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 11

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5 - 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 14

Um $\frac{5 s}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Schritt 15

Um $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 16

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 16.1

Mutltipliziere $\frac{5 s}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 16.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 16.3

Mutltipliziere $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 16.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Schritt 17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 s \cdot 5 + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Schritt 18

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 18.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 s + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Schritt 18.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 s - 15 \cdot 3 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Schritt 18.3

Vereinfache.

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Schritt 18.3.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $3$ .

$\frac{25 s - 45 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Schritt 18.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 6 t \cdot 3}{15}$

Schritt 18.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 18 t}{15}$

Schritt 18.4

Subtrahiere $21 s$ von $25 s$ .

$\frac{4 s - 45 + 18 t}{15}$