Algebravorstufe Beispiele

$- x + 2 y = 6$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 6 + x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 6 + x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 6 + x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$y = 3 + \frac{x}{2}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{0}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache $3 + \frac{0}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 3 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 3)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $3 + \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{6 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{7}{2})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{2}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache $3 + \frac{2}{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = 3 + 1$

Schritt 5.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$y = 4$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 4)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 3), (1, \frac{7}{2}), (2, 4)$

Schritt 7