Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{27}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{27}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{81}{16}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{81}{16}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 4$ um.

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.13

Stelle die Faktoren von $16 \cdot 2$ um.

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 16} + \frac{243}{32}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{32} + \frac{243}{32}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 16 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\frac{48 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{48 + 72 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $27$ mit $4$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $81$ mit $2$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 162 + 243}{32}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.1

Addiere $48$ und $72$ .

$\frac{120 + 108 + 162 + 243}{32}$

Schritt 4.2

Addiere $120$ und $108$ .

$\frac{228 + 162 + 243}{32}$

Schritt 4.3

Addiere $228$ und $162$ .

$\frac{390 + 243}{32}$

Schritt 4.4

Addiere $390$ und $243$ .

$\frac{633}{32}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{633}{32}$

Dezimalform:

$19.78125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$19 \frac{25}{32}$